第四十二章 DNA计算机

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半个月后，

3号楼503寝室的就寝率直降为零。

因为艾达否也终于开始夜不归宿了。

易天霖本就神出鬼没。自上次外场试验失败后，便一头扎进实验室里，试图将他的烫手大肠杆菌提升一个档次，进化为烈焰大肠杆菌。

卢赫自打下了定了决心后，经常在实验室抱着锌指平台睡到后半夜，把结果做完电泳之后，再回寝室睡一个不超过3个小时的回笼觉。

于是艾达否经常独享一个二十多平米的大单间，一人霸占三张椅子，半躺着对着三个屏幕敲敲打打。有时是在世界第一程序员交友平台gayhub上攒绿格子；有时是接下了几个私活，用和他同名的小软件，反编译几个小程序，挣点零花钱；而更多的时候，则是徜徉在游戏的海洋里。

每每看到卢赫披着月光进门，或者顶着白露出门，他都要嘲讽一句：

“卷王！”

而如今，他却成为了503乃至全学院的卷中卷中卷中卷。

这天，卢赫又一次披星戴月地返回寝室，半路上看见隔壁计算机学院院楼的小广场里，半人多高的茂盛万年青上，飘着一个人头。

那人头缓缓地沿着绿化带，从南飘到北，又从北飘到南。如此反复几趟，然后越飘越远，直至只露出头顶上几缕被风掀起的头发。伴随着噗通一声，人头彻底消失在视线。

卢赫连忙上前查看，发现艾达否正跪拜在花坛中央的铜制的艾伦·麦席森·图灵的全身雕像前。

他悄声走到艾达否身后，把手从衣兜里抽出，轻抚对方的肩膀，“平身。”

艾达否被惊得一得瑟，转头发现是卢赫，便立刻起身照着卢赫的屁股揣了一脚，“瞅你那揍性，竟敢占我便宜。你脑袋里有哏丘还是咋地，大半夜的不睡觉，到处瞎转。”

“你脑子才有毛病。”卢赫连连躲闪，“闲得没事拜那玩意儿干啥，知道那位神死得有多惨吗？不如去拜数学院的那尊祖冲之。”

“祖冲之太远了，懒得走过去。”艾达否抬脚又踢了个空，“让你侮辱我偶像。”

两人嬉闹地绕着花坛追逐了两圈，随后一同瘫在长椅上喘气发呆。

“老艾，说正经的，你最近抽什么风，怎么突然就那么卷？”卢赫从背包中掏出一瓶矿泉水，咕咚灌了一口。

艾达否仰面望着天空上的半轮月，砸了砸嘴，“我遇见难事了。dna计算机听说过没？”

“什么玩意儿？”卢赫被水呛了一口。

“dna计算机，这是我的研究方向。”艾达否的脸上闪过一丝得意，“我告诉这东西可牛了，理论上与量子计算机比肩，可以解决np完全问题。”

“噗。”卢赫听后嘲讽道，“民科。”

艾达否被激得起身坐直，正言道：“你知道什么是np完全问题吗？”

“知道啊。”卢赫把水瓶拧好，捏在手里心不在焉地晃着，“如果一个问题可以在多项式时间内猜出它的一个解，那它就是np问题。如果一个np问题可以被其它所有np问题约化到，那么它就是一个np完全问题。”

艾达否听后，连忙竖起大拇指，“牛啤啊，你还知道多项式时间和约化？”

“切。”卢赫得意地扬起下巴，“多大点事儿，当谁没编过程似的。不就是时间复杂度里的n出现在底数位置吗？非得给人重起个名叫多项式时间，故弄玄虚。”

“至于约化，不就是解决不了一个问题，就绕过它，去研究一个更复杂的问题，对其进行降维打击吗？举个例子，你脑子不好使死活解不出一元一次方程，灵机一动想出了个点子：

既然我解不出一元一次的，那我干脆去研究二元一次的。一旦我把二元一次的给解出来，那一元一次的就该像喝水一样简单了。”

“至于你说得什么np完全问题，那不就是以多项式时间作为上限，无限去做约化。我解不出一元一次的，我就去解更复杂的二元一次；解不出二元一次，就去解更复杂的三元一次。

这样无限套娃下去，约化到一个无限复杂的问题，你拍着胸脯说：嘿，只要把这道题解出来，世界上所有问题就都难不倒我了！”

卢赫说完，右手搭在艾达否肩膀上，左手指着天空：“老艾啊，哥送你一句话：仰望星空，脚踏实地。左脚蹬右脚永远都上不了天。”

艾达否听后不屑地笑了笑，“你可去拉倒吧，你个思想落伍的保守分子。dna计算机是怎么工作的你知道吗？”

“怎么工作的啊？”卢赫来了兴致。

艾达否一脸认真地娓娓道来：

“你知道哈密顿问题吗？图论里面的最着名难题。不知道也没关系，给你简单点描述一下：

假如你是一个时间管理大师，同时交往着5的女朋友，这些女朋友分布在5个不同的城市。有一天，你被老板派到另一个城市出差。好巧不巧，在那个城市你一个女朋友都没有，而你非常想念她们，想借着公费出差的机会，

把这5个女朋友都见一遍。

由于经费有限，你又很抠门不想多掏机票钱，所以每个城市只能去一次。同时这些城市之间又不全部都有

双向直飞航线，你该怎么做呢？

你可以想想，但我告诉你不论你怎么想都没用。因为这类问题的解法只有一个，那就是试！和我们暴力破解密码一样，一个一个试！

进一步的，如果你不只五个女朋友，而是有50个、500个、5万个、无穷个，你该怎么办？”

卢赫对着艾达否逐渐由认真转为嬉笑的脸，思索片刻，答道：“我觉得这个问题我不需要考虑。5个女朋友大眼一瞅在纸上画画也就出来了，如果再多，我肯定会先死在床上。”

“你个死变态。”艾达否一脸嫌弃道：

“很难对吧？这其实是一个时间复杂度为n!的问题，也就是说，如果你有n个女朋友，就要尝试n的阶乘次。如果你女朋友多达万个，就算是拥有4万个核心天河三号，也要算到你年过花甲。

可这个问题对于dna计算机来说，却是小菜一叠。它是这么算的：

假如你现在刚见完1号女朋友，准备奔赴到2号的怀抱。那么你离开1号女朋友的行为，就被编码为acac；奔赴2号女朋友的行为，被编码为gtgt。把这两串编码合起来，acacgtgt就代表你从1号到2号的路径。

接下来，你见完了2号女朋友，又匆匆赶往3号。这个过程可以再用编码表示为tctcagag。

也就是说，8个碱基就可以用来表示你和其中一个女朋友从见面到拜拜的全过程。这个时候你肯定就要问了，我要你规划一条连续的路径，可acacgtgt、tctcagag是分离的两条链，这还怎么能玩儿的下去？

很简单嘛，碱基对是可以互补的。你再找一条cacaagag，不就可以跟胶水一样，把那两条毫不相关的链给粘起来了吗？

接下来的事情就更简单了。你有几个女朋友，就用几串8位编码来表示和她们的见面和拜拜的过程。然后你把你的女朋友和胶水都合成一下，扩增个几万亿条，放在一起，养蛊。

根据碱基配对原则，胶水分分钟就能发挥作用，把各种女朋友给粘起来。这个时候，你会得到几万亿条路径。这就是路径遍历的所有结果。

那你又要问，我怎么把最省钱的那一条路径给筛选出来呢？

这也很简单，你的起点和终点是固定的。只要拿起点和终点作引物，扩增一下，起终点正确的路才能被扩增，不正确的会被逐渐稀释掉。至于有些路径上，你少见了几个女朋友，或者重复多见了几个女朋友，这些链的长度肯定是不对的。

最终，你把它们电泳一下，链长的和链短的分开，挑出长度刚好的链，测个序，答案不就出来了吗？”

艾达否说完，抢过卢赫手里的水，猛灌了几口，“要知道，1克的dna可以存储215pb的数据，相当于2亿部小电影。这还不算完，由于碱基配对的速度不慢，这215pb可以直接当作内存用，有几条链就相当于有几个线程并行运行。

有个神仙已经设计出了多项式时间的、基于dna算法的np完全算法，只不过减少时间复杂度的时候，牺牲掉了空间复杂度。这个算法实现起来，需要有指数数量的编码方式，和巨额的存储空间。

可这些对dna来说都是洒洒水，刚才都说了，dna的存储效率极高。因此，dna解决np完全问题，指日可待！”